什么是肥尾效应?

在塔勒布的眼中,我们生活的世界是由「肥尾」事件主宰的,只是人们对此知之甚少。塔勒布称自己的主要爱好就是取笑那些过于重视自己和自己知识质量的人,因为「人们对世界的了解越是粗浅,做决策越是轻易」。他推崇肥尾效应的极端与不可预测,认为「注入一些混乱可以稳定系统」,「脆弱的人才渴望安宁,反脆弱的人则在无序中成长」。
这里所说的「肥尾」在塔勒布的新书《肥尾效应》中有详细的解释与论证。在书中,塔勒布告诉读者如何根据「未来的数学期望值」、而非「幼稚的经验主义」进行决策和投资,再次直击不确定性的本质。
那么,「肥尾」与「幼稚的经验主义」是什么?
一、「肥尾」是什么
这里引用知乎金融答主「许哲」《肥尾效应》书评中对肥尾的解释:

先解释一下肥尾是啥意思,下图是一个很常见的关于概率分布的示意图。中间隆起来的部分我们叫“峰”,两侧是「肩部」和「左尾」和「右尾」。分别代表了不同的分布区间。

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图 1. 一个比较常见的分布图的部分的命名
比如全国成年男性的身高分布,左尾代表了男性身高矮于 1 米的概率,这个概率是比较小的;右尾代表了身高高于 2 米的男性,概率也是比较小的,大部分人是落在中间——也就是平均身高附近的。左边和右边的尾部都比较薄,这个称为「薄尾」。
正常情况下,这个分布是符合「正态分布」的规律的,一系列统计学的结论和成果都是在正态分布的情况下推导得出的。但金融市场并不符合正态分布的薄尾特征,它是肥尾的。也就是发生极端暴涨和暴跌的概率远大于正态分布所描述的那样,于是一系列我们常见的结论和成果并不适用于金融市场。可学界依然不管不顾的做出了很多并没有实用意义的推导和所谓「成果」。也就是下面漫画要讽刺的。
事实上,所有经济、金融领域的变量和证券回报都是厚尾分布的。塔勒布统计了超过 4 万只证券的时间序列,没有一只满足薄尾分布, 这也是经济金融研究中最大的误区。
对肥尾分布的不了解甚至是无视,不仅在金融市场暴露无遗,在涉及统计学的研究领域甚至是日常生活中也十分显著,这常常导致人类对人性和未来的盲目自信,而这种「盲目自信」的后果便是「幼稚的经验主义」。
二、「幼稚的经验主义」是什么
所谓“经验分布”很可能完全没有经验性的借鉴意义。就像有人想通过修筑堤坝来防止洪水,幼稚的“经验”会基于历史最高水位,也就是说,更高水位的发生概率为 0。但是反过来想,历史最高水位在成为最高水位之前,肯定要超越再之前的最高水位。因此,基于“经验”的统计分布已经被突破。
另一个「幼稚的经验主义」的示例:
在新冠肺炎疫情暴发初期,很多不懂统计的流行病学家将新冠肺炎死亡风险和在游泳池中溺死的风险进行对比。这个对比可能对某个个体来说是成立的(虽然新冠肺炎迅速成为主要死因,后来甚至占纽约市死亡原因的 80%),但如果加入「同时导致 1000 人死亡」的条件,溺死在游泳池中的概率就微乎其微了。
这是因为,你的邻居感染了新冠肺炎会提高你感染新冠肺炎的概率,但是你的邻居溺死在游泳池里不会增加你溺死的概率(在一 些条件下,其他人死亡的概率还会降低,如空难事件)。
这同时也是一个道德问题:通过感染这种疾病你导致了大于自身的死亡。虽然得传染性疾病死亡的概率小于车祸致死的概率,但此时遵循“合理性”显得异常荒唐,因为最终你会危害整个系统,甚至反过来伤到你自己。
三、如何用肥尾拒绝幼稚的经验主义
拒绝「幼稚的经验主义」的第一步是了解肥尾及其「尾部风险」;第二步是放弃以自我为中心;最后则是接纳风险作为生活的一部分,学会在无序中成长。
这里引用艾方资产 CEO 「叶展」对「尾部风险」的解析:

每次暴风过后,人们往往用“黑天鹅”的标签将损失合理化,较少探究事件背后的统计性质。实际上在概率密度曲线的尾部蕴含了三种层次的事件:白天鹅,灰天鹅和黑天鹅。

它们分别对应历史极值以内,分布统计性质以内和分布统计性质以外的三种“意外”。如果将这三种意外逐一展开,就能看到尾部完整的统计图景:

 

第一层“事情可能很糟”,肥尾是世界的本质属性,正态分布反而是一种特例,因此我们应该修正自己的预期。如果“百年不遇”的事件每几年就要发生,就不能简单的用“运气好坏”来解释问题,人们需要在决策前为尾部事件预留空间。

 

第二层“事情可能更糟”,肥尾不仅意味着尾部概率增加,尾部幅度还可能刷新历史,小样本下进行的简单推演和测算大概率不可靠。如果按历史最高水位来筑堤防洪,未来必将殁于巨浪。所以在有限的市场周期中,用历史波动的“X个标准差”进行风险管理显然存在缺陷。在此之上,我们需要一套更完善的肥尾框架来理解尾部风险。

 

第三层“事情可能糟的超出想象”,不同类型和不同参数的肥尾分布有着天壤之别,在无法准确估计两者的情况下,“真实尾部”的量级很可能完全不可知,我们要时时刻刻做好修正参数和分布的准备。

在认识到「尾部风险」后,强壮的人或许还能够从肥尾效应中获益(脆弱的人则会受到此类事件的严重冲击),前提是要正视世界的复杂性,不要自欺欺人。很多人本能地抗拒「肥尾效应」及其背后的「极端不确定性」,可谁承诺你世界是可预测可理解的呢?
塔勒布称人类是猎人,只有在随机应变的时候才真正活着;没有日程安排,只有来自周围环境的新鲜刺激。而现在,我们正因为科学上的某种自我中心主义而变得越来越脆弱,越来越倾向于对未知的东西提出充满自信的结论——这导致了专家问题、风险,以及对人类错误的严重依赖。
与此同时,我们的思维又恰巧可以作为一种很好的自我欺骗工具——它生来就不适合处理复杂性和不确定性。比如决策者可以在预测的准确率达到 99.99% 的情况下破产。在 2008—2009 年金融危机期间,破产的基金恰恰是那些之前业绩无可挑剔的基金。
塔勒布曾说过:要让傻瓜破产,给他信息即可。跟常见的观念正好相反,塔勒布认为更多的信息意味着更多的错觉。充满信息的现实世界是混乱的、随机的、复杂的,而我们对事物的直觉则是简单的——这两者之间并不匹配。
结果是,我们的精神架构越来越跟不上我们所生活的世界。
没有理解就无谈应对,在塔勒布的哲学中,肥尾是底层最基础的砖石。《黑天鹅》为我们勾勒出了极端风险的轮廓,《反脆弱》给出了哲学上的应对之道,《肥尾效应》则给出了具体的实例与数学推导方案。通过塔勒布的作品,人们试图找到一种能让自己在不确定性中幸存的生活策略。在这个世界上,罕见事件的后果最严重,“知识”不能被视为理所当然的真实,只有时刻准备的人才能生存。
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正如经济学家凯恩斯所说:“人类大多数的积极行动源于自发的乐观情绪,而不取决于对前景的数学期望值。”从 17 世纪的郁金香泡沫到英国铁路泡沫、日本经济泡沫,再到 2008 年的次贷危机,无一不验证了凯恩斯对于人类盲目自信及幼稚经验主义的判断。
虽然我们所在的世界是如此不确定和不透明,信息和我们的理解也极不完整,却没有人研究在这种不确定性的基础上我们应该做些什么。塔勒布在《肥尾效应》中提出了这一问题,并通过讲述极端事件的分布类型以及直击本质的数学推导,告诉人们该如何从肥尾的角度制定决策。即使跳过所有的公式,只读懂了 10%,也会受益匪浅。